Nilai semua aₙ, n > 2 adalah 15 sehingga nilai a₂₀₂₂ adalah 15.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Barisan a₁, a₂, a₃, ..., aₙ dengan a₁ = 10, a₂ = 20, dan
untuk n > 2 berlaku aₙ = [tex]\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}[/tex].
Ditanyakan:
Nilai dari a₂₀₂₂.
Jawab:
a₁ = 10
a₂ = 20
Untuk n > 2 berlaku aₙ = [tex]\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}[/tex], sehingga
a₃ = [tex]\frac{a_1+a_2+a_3}{3}[/tex]
⇔ a₃ = [tex]\frac{10+20+a_3}{3}[/tex]
⇔ a₃ = [tex]\frac{30+a_3}{3}[/tex]
⇔ 3a₃ = 30 + a₃
⇔ 3a₃ - a₃ = 30
⇔ 2a₃ = 30
⇔ a₃ = [tex]\frac{30}{2}[/tex]
⇔ a₃ = 15
a₄ = [tex]\frac{a_1+a_2+a_3+a_4}{4}[/tex]
⇔ a₄ = [tex]\frac{10+20+15+a_4}{4}[/tex]
⇔ a₄ = [tex]\frac{45+a_4}{4}[/tex]
⇔ 4a₄ = 45 + a₄
⇔ 4a₄ - a₄ = 45
⇔ 3a₄ = 45
⇔ a₄ = [tex]\frac{45}{3}[/tex]
⇔ a₄ = 15
a₅ = [tex]\frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5}{5}[/tex]
⇔ a₅ = [tex]\frac{10+20+15+15+a_5}{5}[/tex]
⇔ a₅ = [tex]\frac{60+a_5}{5}[/tex]
⇔ 5a₅ = 60 + a₅
⇔ 5a₅ - a₅ = 60
⇔ 4a₅ = 60
⇔ a₅ = [tex]\frac{60}{4}[/tex]
⇔ a₅ = 15
Jadi, nilai semua aₙ, n > 2 adalah 15 sehingga nilai a₂₀₂₂ adalah 15.
Pelajari lebih lanjut:
Pelajari lebih lanjut tentang materi barisan pada brainly.co.id/tugas/32122364, brainly.co.id/tugas/51035241
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
